Lotería de Navidad para no estadísticos

El 22 de diciembre es un día especial en España, se celebra el Sorteo Extraordinario de Navidad, más conocido como Lotería de Navidad. Este sorteo es especial porque indica el inicio de las fiestas de Navidad para la mayoría de los españoles. Su popularidad se puede ver en los medios de comunicación, este día todos los diario on-line españoles se harán eco del sorteo y de los premiados. Al día siguiente, o en una edición especial de tarde, los diarios en papel recogerán el listado de premios en su portada. También otros medios, véase este mismo ejemplo, se utiliza para reflexionar acerca de la conveniencia o no de jugar a la lotería. Así hoy vamos a ver las probabilidades de jugar a la Lotería de Navidad para no estadísticos, para lo que simplemente usaremos con una hoja de cálculo.

Datos sobre la Lotería de Navidad

La Lotería de Navidad es España es una tradición que se remonta al año 1811. En este año el sorteo se celebró el 18 de diciembre en la ciudad de Cádiz. Siendo el objetivo de este sorteo aliviar la mala situación de las arcas del estado sin perjudicar a la población. Es decir, la Lotería de Navidad se planteó como un tipo de impuesto “voluntario” que continúa hoy en día.

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Selección del número de componentes principales mediante el Método de Reconstrucción del Error

La primera vez que recibió el nombre de Lotería de Navidad fue en 1892, siendo en esta ocasión el sorteo el 23 de diciembre. Hoy en día es el sorteo más popular del organismo público Loterías y Apuestas del Estado. Lo que se puede apreciar por su peso en la facturación. Según indica la memoria anual, en 2016 la facturación del sorteo de Navidad fue de 2.760 millones de euros, un 30% del total del organismo 8.971. Superando la facturación total anual del resto de sorteos de La Lotería, 2,213 millones de euros. Incluyendo en ésta la cuantía el Sorteo Extraordinario de “El Niño”, 653 millones de euros, el segundo en popularidad. Cantidades que no alcanzan en todo el año ningún otro juego, algunos con frecuencia diaria, o apuesta deportiva del organismo.

El sorteo en la actualidad

Actualmente el Sorteo Extraordinario de Navidad consta de series de 100.000 billetes que se dividen en decimos. Los décimos tienen un precio de 20€ y se llaman así porque son la décima parte del billete de 200€. Desde 2017 el número de series es 170, por lo que un sorteo puede facturar un máximo de 3.400 millones de Euros. Con los datos de la facturación de 2016 se puede apreciar que el organismo vendió el 81% de los décimos emitidos.

El sorteo se realiza con dos bombos. En uno de ellos se introducen 100.000 bolas con los números, mientras que en otro se introducen 1.807 bolas con los premios. Para obtener los ganadores se extrae simultáneamente una bola de cada bombo, asignado de este modo el premio al número. Además de esto existen aproximaciones como el reintegro a los números cuya última cifra coincida con la del primer premio.

El listado de premios para cada una de las series se muestra en la siguiente tabla.

Probabilidades de ganar la Lotería de Navidad para no estadísticos

Copiando la tabla anterior en una hoja de cálculo se pueden obtener varias conclusiones. En caso de comprar una serie completa se obtendrá un premio de 14 millones de euros. Para esto es necesario invertir un total de 20 millones de euros. Lo que no sería una buena inversión ya que solamente se recupera el 70% de lo invertido. Este dato sin tener en cuenta los impuestos que se deberá de pagar por algunos premios obtenidos. El resto del precio del décimo es para el organismo organizado, a lo que ha de restar los costes de vender los décimos y realizar el sorteo.

Otra cosa que se puede plantear es cuál es la probabilidad de obtener un premio. En la tabla se puede observar solamente que hay 15.304 números premiados, un 15,3% del total. Si se desea ganar dinero los datos son aún peores, solamente 5.305 números, un 5,3%, obtendrán un premio superior a lo invertido. Si además deseamos que este sea importante las probabilidades bajan aún más, sólo 13 números tiene un premio superior a los 60.000€, un 0,013%.

En resumen, al comprar un décimo de Lotería de Navidad se puede esperar en promedio recuperar solamente un 70% de lo invertido. La probabilidad de recuperar lo invertido, obtener un reintegro, es de un 10% y de ganar algo de un 5,3%.

Conclusiones

Hoy con la excusa de Lotería de Navidad hemos comprobado que jugar a este tipo de juegos no es una buena idea si lo que se busca es ganar dinero. O simplemente no perderlo. Aunque existen posibilidades de ganar, estas son tan bajas que este no debería ser el motivo para jugar. En España, en el caso de la Lotería de Navidad existe una tradición y componente social que puede animar a ello. Pero no es así para el resto de sorteos que se realizan todo el año. Otra excusa para jugar pueden ser los sorteos benéficos. Aunque en este caso sería mejor donar directamente el precio del billete. De esta forma el jugador gasta lo mismo en la mayoría de los casos, aproximadamente el 85% de las veces, y la organización benéfica reduce los gastos.

Al final de esta entrada, en la que se ha analizado la Lotería de Navidad para no estadísticos, es posible comprender mejor cómo funcionan los juegos de azar. El organizador del sorteo recoge dinero de los jugadores. Una parte de este se lo queda la organización para cubrir gastos de organización y generar un beneficio. En el caso de la que hemos visto es de un 30%, pero en otros juegos este porcentaje suele subir. El resto del dinero se lo reparte al azar entre unos poco jugadores. En el caso de las apuestas deportivas lo único que cambia es la forma de seleccionar a los ganadores.

Imágenes: Pixabay (Donations_are_appreciated), Pixabay (meineresterampe)