Calcular la moda en un vector de NumPy

La moda de un conjunto de datos es el valor que más se repite. Siendo una medida de la tendencia central que indica cuál es el valor que aparece con mayor frecuencia en una muestra o estudio. A pesar de su importancia, este no es uno de los estadísticos implementados de forma nativa en NumPy, posiblemente porque se puede calcular fácilmente. Veamos cómo se puede obtener la moda en un vector de NumPy mediante código o usando la función de SciPy.

Obtener la moda de un vector de NumPy

Dado que la moda es el valor que más se repite de un conjunto de datos es posible calcularlo fácilmente con la función numpy.unique(). Esta función devuelve los valores únicos de un conjunto de datos y, opcionalmente, su frecuencia. Así, para obtener la media solamente hay que buscar el valor máximo de la frecuencia y el elemento asociado en el conjunto de datos. Lo que se puede implementar en como se muestra a continuación.

import numpy as np

np.random.seed(0)
x = np.random.choice(5, [8])

vals, counts = np.unique(x, return_counts=True)
mode_value = vals[counts == np.max(counts)]

print(x)
print(mode_value)

[4 0 3 3 3 1 3 2]
[3]

En este caso se ha generado un conjunto de datos aleatorio. Una vez hecho esto, mediante el uso de numpy.unique() con la opción return_counts a verdadero, se ha obtenido los valores únicos (vals) el número de ocurrencias (counts). Una vez hecho esto, para obtener la media solamente ha sido necesario seleccionar los valores donde el número de ocurrencia sea igual al máximo.

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Nótese que en este caso la moda es tres, pero en un caso genérico puede haber más de una moda (distribuciones bimodales o multimodales), por lo que el resultado puede ser un vector de más de un elemento.

Obtener la moda de las columnas o filas de una matriz

En algunas ocasiones puede ser necesario calcular la moda para cada una de las filas o columnas de una matriz. Lo que requiere aplicar el código visto con anterioridad a cada una de las filas o columnas de la matriz. Por ejemplo, en el caso de las columnas se puede hacer con el siguiente código.

data = np.random.choice(5, [8, 6])

mode = np.zeros(data.shape[1])

for col in range(data.shape[1]):
    vals, counts = np.unique(data[:, col], return_counts=True)
    
    mode[col] = vals[counts == np.max(counts)][0]
    
print(data)
print(mode)

[[1 1 3 3 2 3]
 [0 3 4 1 2 4]
 [3 4 4 4 3 4]
 [4 4 0 4 3 2]
 [0 1 1 3 0 0]
 [1 2 4 2 0 3]
 [2 2 0 1 0 2]
 [2 3 2 3 2 1]]
[0. 1. 4. 3. 0. 2.]

Como se puede ver lo que se hace es iterar sobre las columnas para obtener la moda con la función numpy.unique(). A diferencia del caso anterior, para garantizar que el resultado sea una vector, se selecciona siempre el primer elemento, por lo que en el caso de distribuciones bimodales o multimodales solamente se obtiene la moda cuyo valor sea menor. Esto es así porque la función numpy.unique() devuelve los valores ordenados.

Creación de una función para obtener la moda

En el caso de usar de forma habitual la moda lo mejor es crear una función para tener esto disponibles siempre que sea necesario. Una posible implementación puede ser la siguiente.

def mode(data, axis=None):
    """Calcula la moda de un vector o matriz de NumPy.
    
    Para un vector o una matriz de NumPy calcula la moda de los
    elementos. En el caso de las matrices se puede indicar si la
    moda se desea obtener para toda la matriz, por filas o por
    columnas.
    
    Parameters
    ----------
    data : ndarray
        Un vector o matriz con los datos.
        
    axis : integer or None
        El eje sobre el que se desea obtener la moda. Si es `None`
        los datos serán aplanados.
        
    Returns
    -------
    mode : ndarray
        La moda de los datos de entrada.
    """
    if len(data.shape) == 1 or axis is None:
        vals, counts = np.unique(x, return_counts=True)
        return vals[counts == np.max(counts)]
    
    elif len(data.shape) == 2 and axis == 0:
        result = np.zeros(data.shape[axis])
        
        for row in range(data.shape[axis]):
            vals, counts = np.unique(data[row, :], return_counts=True)
            result[row] = vals[counts == np.max(counts)][0]
        
        return result
    
    elif len(data.shape) == 2 and axis == 1:
        result = np.zeros(data.shape[axis])
        
        for col in range(data.shape[axis]):
            vals, counts = np.unique(data[:, col], return_counts=True)
            result[col] = vals[counts == np.max(counts)][0]
        
        return result
    
    else:
        raise('Los datos no son validos.')

Un código con el que es posible obtener la moda tanto para un vector como para una matriz.

print(mode(data))
print(mode(data, 0))
print(mode(data, 1))

3
[0. 1. 3. 3. 1. 2. 4. 1.]
[0. 1. 0. 0. 2. 4.]

Uso de SciPy

Aunque no la moda no esté implementada en NumPy, sí que existe una función para ello en SciPy. Así, en el caso de no querer implementar una función, se podrá recurrir a la de esta librera. Su uso es sencillo, solamente se tiene que importar scipy.stats y llamar a la función con el vector o matriz como parámetro. El resultado será una tupla con la moda y el recuento de ocurrencias. En el siguiente código se puede ver cómo obtener la moda para el vector x del primer ejemplo con esta función.

from scipy import stats

mode = stats.mode(x)

print(mode)

ModeResult(mode=array([3]), count=array([4]))

Conclusiones

En esta entrada se ha visto algunas opciones que existen para obtener la moda en un vector de NumPy. Aunque en NumPy no existe este estadístico, se puede recurrir a SciPy o implementarlo fácilmente a partir de los resultados de numpy.unique().

Imagen de FULVIO_TOGNON en Pixabay