Aplicar funciones sobre los elementos de una matriz en Matlab

Algo que deberíamos conocer acerca de Matlab es lo lento que es cuando se utilizan bucles para iterar sobre las matrices. Lo que se debe evitar en la medida de los posible. La mejor opción siempre será escribir los algoritmos de forma que trabajen directamente sobre los matrices de datos. Algo que por desconocimiento o dificultad no se realiza en todos los casos. Para aplicar funciones sobre matrices o celdas existen dos funciones en Matlab que es interesante conocer: arrayfun y cellfun. En esta entrada se verá cómo se pueden aplicar funciones sobre los elementos de una matriz en Matlab.

Aplicar funciones sobre los elementos de una matriz en Matlab con arrayfun

Supongamos que tenemos la siguiente función que limita los valores de un escalar entre 0 y 50.

function y = limitar(x)
    if x > 50
        y = 50;
    elseif x < 0
        y = 0;
    else
        y = x;
    end
end

En el caso de que se desee aplicar sobre una matriz se puede utilizar un par de bucles for anidados de la siguiente forma.

data = [ ...
    96    15    80     4; ...
    49    43    96    85; ...
    81    92    66    94];

resultado = data;

for i = 1:size(data, 1)
    for j = 1:size(data, 2)
        resultado(i, j) = limitar(data(i, j));
    end
end

Esta es una solución válida, pero no es eficiente y además es difícil de leer. El código se puede simplificar utilizando la función arrayfun. La que tiene como entrada una función y una matriz, devolviendo el resultado de aplicar la función sobre la matriz. Así, para conseguir los mismos resultados que con el bucle anterior se puede utilizar solamente la siguiente línea de código.

arrayfun(@limitar, data)

Lo cual es más eficiente, rápido y claro que la implantación anterior basada en el uso de for.

Solución vectorial del problema

Aunque la solución anterior funciona perfectamente y sirve de ejemplo para arrayfun, no es la solución óptima del problema. En este caso se puede resolver mejor escribiendo código para que funcione sobre matrices. Por ejemplo, se podría escribir limitar() de la siguiente forma:

function data = limitar(x)
    data(data > 50) = 50;
    data(data < 0) = 0;
end

Aplicar funciones sobre los elementos de una celda con cellfun

El problema anterior también se puede dar cuando se trabaja con celdas, las cuales pueden contener distintos tipos de datos. Además, en este caso es más interesante ya que no es posible vectorizar las funciones que trabajan sobre celdas como en el caso anterior.

Un ejemplo del uso de cellfun se puede ver a continuación. Supongamos que se tiene un proceso de captura de datos en el que parte de los datos se obtienen como enteros, mientras otros como caracteres. Antes de trabajar con los datos es necesario identificar los caracteres y convertirlos a números. Sobre una celda no se puede utilizar directamente ischar, comprobar si el contenido de una variable es de tipo carácter, ya que devolvería siempre false, ni str2double, convertir las variables de tipo carácter a doble. La forma es utilizar cellfun que funciona de forma similar a arrayfun.

data = { ...
    '96'  15    '80'   4; ...
    49    '43'  96    85; ...
    81    92    66    94};

char = data(cellfun(@ischar, data));
data(cellfun(@ischar, data)) = cellfun(@str2double, char, 'UniformOutput', false)

En el ejemplo anterior en primer lugar se identificaron las celdas que son de tipo carácter con cellfun y ischar. Las que se almacenan en la variable char. Posteriormente estas se transforman con cellfun y str2double. Aquí se puede notar el uso de la opción UniformOutput igual a falso, lo que evita que la salida se transforme en un vector. Si no se indica en las situaciones donde todos los elementos resultantes son de tipo numérico el resultado será un vector. Lo que en el caso como el ejemplo no es válido.

Conclusiones

En esta entrada se ha visto cómo aplicar funciones sobre los elementos de una matriz en Matlab con arrayfun y sobre celdas con cellfun. Dos funciones que es muy importante conocer y comprender. Ya que permiten solucionar muchos problemas de una forma más rápida y eficiente.

Imágenes: Pixabay (Denis Azarenko)