Generación y manipulación de números aleatorios en NumPy

Los números aleatorios son fundamentales para muchas aplicaciones donde es necesario simular cierta impredecibilidad en los datos. Por ejemplo, a la hora de realizar un muestreo de datos o una simulación de Montecarlo. Por ello, la biblioteca NumPy de Python cuenta con diferentes funciones con las que se pueden crear número aleatorios de forma rápida y eficiente. En esta entrada, se analizará las opciones que existen para la creación de números aleatorios en NumPy. Viendo cómo usar diferentes distribuciones, cómo configurar la semilla para obtener resultados reproducibles y su aplicación en casos prácticos como el muestreo de datos.

La necesidad de los números aleatorios

Cuando se trabaja con datos simulados es habitual necesitar una fuente de aleatoriedad para reproducir los reales. Lo que aplica tanto para entrenar modelos de Machine Learning, realizar experimentos estadísticos o crear simulaciones complejas. Sin embargo, la generación de estos números con verdadera aleatoriedad, de manera eficiente y reproducible puede ser complicado. Además, la generación de números aleatorios implica también la necesidad de tener control sobre su distribución, lo cual es crucial en experimentos donde se desea simular un comportamiento específico.

Generación de números aleatorios con NumPy

Debido a la necesidad de funciones para obtener números aleatorios, NumPy ofrece el módulo numpy.random que permite generar este tipo de valores de manera sencilla, eficiente y personalizada. Entre otras herramientas, este módulo proporciona:

• Distribuciones básicas (uniforme, normal, binomial, entre otras).
• Muestreos sin reemplazo.
• Capacidad de fijar una “semilla” para obtener resultados consistentes en experimentos.

A continuación, se muestra cómo crear números aleatorios uniformes, enteros, en base a una distribución normal, fijar la semilla y realizar un muestreo aleatorio en NumPy.

Generación de números aleatorios uniformes en NumPy

La función básica para obtener números aleatorios en NumPy es np.random.rand(). Esta crea un array con las dimensiones especificadas y lo llena con valores aleatorios de una distribución uniforme en el intervalo [0, 1). Un ejemplo básico del uso de esta función sería el siguiente:

import numpy as np

# Generar un array de números aleatorios de distribución uniforme
numeros_uniformes = np.random.rand(5)

print(numeros_uniformes)

[0.80476929 0.44498491 0.94860924 0.28879931 0.32462542]

El array resultante contiene valores de una distribución uniforme, muy útil en simulaciones o pruebas donde todos los valores dentro de un rango tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

Generación de números aleatorios enteros en NumPy

En los casos donde son necesarios valores enteros aleatorios, por ejemplo, para seleccionar elementos de un conjunto, la función que ofrece NumPy es np.random.randint(). En la que se puede especificar el rango y la cantidad de valores:

# Generar 5 números enteros aleatorios entre 0 y 100
enteros_aleatorios = np.random.randint(0, 100, size=5)

print(enteros_aleatorios)

[11 18 30 54 92]

Un resultado que se puede aplicar en simulaciones de conteos o para la selección de índices en caso de muestreo.

Distribución Normal (Gaussiana)

En modelos de Machine Learning y análisis estadísticos, la distribución normal es clave. np.random.normal() es la función de NumPy con la que se pueden generar datos con media y desviación estándar personalizables. Pudiendo recibir hasta tres parámetros con la media, la desviación estándar y la cantidad de valores:

# Generar 10 números aleatorios de una distribución normal con media 0 y desviación estándar 1
normal_aleatorios = np.random.normal(0, 1, 10)

print(normal_aleatorios)

[-0.17653863  0.26893871  0.46135882  0.21125181 -0.22133657 -0.88695851
 -0.20961701 -1.10755191 -0.18830484 -0.78363385]

Este tipo de distribución es útil para simular fenómenos naturales donde los datos tienden a agruparse alrededor de un promedio.

Fijar la semilla para la reproducibilidad

Al realizar experimentos y entrenar modelos, a menudo se necesita que los resultados sean reproducibles. Esto se puede obtener fijando la “semilla” con np.random.seed(), lo que permite que el generador de números aleatorios produzca la misma secuencia de valores en cada ejecución.

# Fijar la semilla
np.random.seed(42)

# Generar números aleatorios con semilla fijada
numeros_semilla = np.random.rand(5)

# Fijar la semilla para reproducir los valores
np.random.seed(42)

# Volver a generarl los mismos números aleatorios con semilla fijada
numeros_semilla_2 = np.random.rand(5)

print(numeros_semilla)
print(numeros_semilla_2)

[0.37454012 0.95071431 0.73199394 0.59865848 0.15601864]
[0.37454012 0.95071431 0.73199394 0.59865848 0.15601864]

Cada vez que se usa np.random.seed(42), se obtiene el mismo conjunto de números aleatorios, garantizando así que los resultados de los experimentos sean consistentes.

Es importante recordar que los números generados no son realmente aleatorios, sino pseudoaleatorios, ya que se crean a partir de un valor inicial conocido como semilla. Al cambiar la semilla, se modifica la secuencia de valores generados, pero estos siguen un patrón que simula aleatoriedad. Esto permite reproducir la misma secuencia de “números aleatorios” al usar la misma semilla.

Una curiosidad, el número 42 es una semilla como referencia a la novela de ciencia ficción “Guía del autoestopista galáctico”.

Selección aleatoria con muestreo

Para seleccionar una muestra aleatoria de un conjunto de datos se puede usar la función np.random.choice() de NunPy. Permite extraer elementos de un array, con o sin reemplazo. Esta función recibe como parámetros el array sobre el que se desea realizar el muestreo, el número de elementos que se desean muestran y una variable opción para indicar si el muestreo se hace con reemplazo o no. Como ejemplo, a continuación, se muestra como muestra tres elementos sin reemplazo:

# Array de elementos
elementos = np.array([10, 20, 30, 40, 50])

# Seleccionar 3 elementos aleatorios sin reemplazo
muestra_sin_reemplazo = np.random.choice(elementos, 3, replace=False)

print(muestra_sin_reemplazo)

[20 10 40]

Esta función es ideal para realizar simulaciones o experimentos en los que cada elemento se puede seleccionar aleatoriamente.

Ejemplos adicionales de números aleatorios en NumPy

1. Generar una matriz aleatoria para simular datos: Por ejemplo, si se necesita simular datos de ingresos de ventas para diferentes días. Una matriz aleatoria de enteros puede ayudar a visualizar esta simulación.

ingresos = np.random.randint(100, 1000, size=(7, 5))

print(ingresos)

[[187 472 199 971 763]
 [230 761 408 869 443]
 [591 513 905 485 291]
 [376 260 559 413 121]
 [352 847 956 660 574]
 [158 610 781 575 799]
 [882 289 786 662 975]]

En este caso, se han simulado ingresos aleatorios diarios para cinco regiones durante una semana.

2. Distribuciones personalizadas: Poisson y Binomial: En ciertos casos, puede ser necesario que los datos sigan una distribución específica. Por ejemplo, si se desea simular el número de clientes que llegan a una tienda por minuto, para lo que se podría usar una distribución de Poisson.

# Generar 10 muestras de una distribución de Poisson con λ=3
clientes_por_minuto = np.random.poisson(3, 10)

print(clientes_por_minuto)

[2 2 4 2 1 3 4 4 1 2]

La distribución de Poisson es útil para simular eventos que ocurren a una tasa promedio constante.

3. Simulación de A/B Testing usando Numpy: En marketing y experimentación, el A/B testing requiere la simulación de conversiones de usuarios. Por ejemplo, se podría usar una distribución binomial para simular conversiones de una campaña publicitaria.

# Simular conversiones de 1000 usuarios con una tasa de conversión del 20%
conversiones = np.random.binomial(1000, 0.2)

print(f'Número de conversiones: {conversiones}')

Número de conversiones: 209

Conclusiones

La generación y manipulación de números aleatorios es un proceso fundamental en múltiples áreas, tales como simulaciones o experimentos. Por los que la generación y manipulación de números aleatorios es una parte fundamental de NumPy. El uso de funciones como np.random.rand(), np.random.randint(), y np.random.choice() facilita enormemente esta tarea. Entendiendo y dominando estas funciones se puede implementar y ejecutar proyectos de análisis y simulación de datos.