¿Bajar impuestos para crecer más o crecer más para bajar impuestos?

La semana pasada analizamos la cómo se relaciona la variación del PIB con la presión fiscal. Observando que en los países desarrollados una bajada de la presión fiscal se puede relacionar con un aumento de PIB, mientras que en los países en vías de desarrollo es al revés. Por lo menos en los estudiados. Para lo que se emplearon series temporales de datos macroeconómicos. Al finalizar esta entrada nos quedo una duda ¿qué es antes, el PIB o la presión fiscal? Para intentar resolver esta duda vamos a utilizar el test de causalidad de Wiener-Granger para intentar averiguar la causa. Pudiendo responder finalmente a la cuestión: ¿bajar impuestos para crecer más o crecer más para bajar impuestos?

Al igual que en las dos semanas anteriores se van a utilizar los datos macroeconómicos disponibles en la pagina web datosmacro.com del periódico económico Expansión. Unos datos que ya explicamos en profundidad hace dos semanas

El test de causalidad de Wiener-Granger

Una de las pruebas más utilizadas para medir si una serie temporal es causa de otra es el test de causalidad de Wiener-Granger, o causalidad de Granger. Basada en la idea de que si una serie temporal causa otra, los modelos de la segunda que contienen a la primera con datos retrasados deben funcionar mejor que sin ellos.

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Aún así es importante notar que superar el test de Wiener-Granger no implica necesariamente relación causa efecto. Sino que una el valor de variable en el pasado se puede utilizar para predecir otra en el presente. Pudiendo existir una causa común que provoque ambas. Por ejemplo, las ventas de bañadores podrían anticipar las ventas de protector solar. Pero una nos causa las otra, sino que es el tiempo meteorológico la causante de ambos. Así que superar la prueba solo indica que es un buen predictor.

Causalidad de Granger en las series PIB y presión fiscal

En esta ocasión vamos a trabajar con los datos de Francia para ver cómo aplicar la causalidad de Granger para saber si es la presión fiscal la que predice el PIB, el PIB el que predice la presión fiscal o ninguno de los dos. En primer lugar, podemos representar la variación del PIB frente a la presión fiscal como se hizo la semana pasada. Obteniéndose en este caso la siguiente figura.

Como era de esperar en Francia el PIB crece más rápido cuando la presión fiscal es menor, obteniéndose una pendiente de la curva de -0,27. Al ejecutar el test de causalidad de Granger sobre los datos para comprobar si es la variación de PIB se puede utilizar para predecir la presión fiscal con un año se tiene:

Granger Causality
number of lags (no zero) 1
ssr based F test:         F=16.0522 , p=0.0002  , df_denom=49, df_num=1
ssr based chi2 test:   chi2=17.0350 , p=0.0000  , df=1
likelihood ratio test: chi2=14.7353 , p=0.0001  , df=1
parameter F test:         F=16.0522 , p=0.0002  , df_denom=49, df_num=1

En donde p es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, es decir la probabilidad de poder afirmar que “la variación de PIB no predice la presión fiscal”. En este caso, como para todos los estadísticos es menor que 0,05, esta se puede rechazar afirmado de este modo que la variación de PIB predice la presión fiscal en Francia. El mismo ejercicio para el PIB con retraso de dos años da como resultado.

Granger Causality
number of lags (no zero) 2
ssr based F test:         F=8.6996  , p=0.0006  , df_denom=46, df_num=2
ssr based chi2 test:   chi2=19.2904 , p=0.0001  , df=2
likelihood ratio test: chi2=16.3613 , p=0.0003  , df=2
parameter F test:         F=8.6996  , p=0.0006  , df_denom=46, df_num=2

Lo que indica que el efecto del PIB en la presión fiscal va más allá de únicamente el año anterior.

Por otro lado, si se repite la prueba para comprobar si la presión fiscal puede predecir la presión fiscal se puede utilizar para predecir la variación del PIB los resultados obtenidos son:

Granger Causality
number of lags (no zero) 1
ssr based F test:         F=3.1588  , p=0.0817  , df_denom=49, df_num=1
ssr based chi2 test:   chi2=3.3522  , p=0.0671  , df=1
likelihood ratio test: chi2=3.2486  , p=0.0715  , df=1
parameter F test:         F=3.1588  , p=0.0817  , df_denom=49, df_num=1

Granger Causality
number of lags (no zero) 2
ssr based F test:         F=1.1636  , p=0.3214  , df_denom=46, df_num=2
ssr based chi2 test:   chi2=2.5802  , p=0.2752  , df=2
likelihood ratio test: chi2=2.5171  , p=0.2841  , df=2
parameter F test:         F=1.1636  , p=0.3214  , df_denom=46, df_num=2

Lo que nos indica que no podemos rechazar la hipótesis nula: “la presión fiscal en Francia no predice la variación de PIB”. Esto es así porque todos los valores de p son mayores que 0,05.

Causalidad de Granger en los datos de Irlanda

Los datos analizados en la sección anterior corresponden a un país. Lo que no se puede convertir en una regla universal. Para ello podemos comprobar los datos en otro país como puede ser Irlanda. País que ya ha estudiado en profundidad en la entrada de la semana pasada. La prueba para comprobar si es el PIB el que predice la presión fiscal nos ofrece como resultado:

Granger Causality
number of lags (no zero) 1
ssr based F test:         F=1.0757  , p=0.3047  , df_denom=50, df_num=1
ssr based chi2 test:   chi2=1.1402  , p=0.2856  , df=1
likelihood ratio test: chi2=1.1281  , p=0.2882  , df=1
parameter F test:         F=1.0757  , p=0.3047  , df_denom=50, df_num=1

Granger Causality
number of lags (no zero) 2
ssr based F test:         F=0.4083  , p=0.6671  , df_denom=47, df_num=2
ssr based chi2 test:   chi2=0.9036  , p=0.6365  , df=2
likelihood ratio test: chi2=0.8958  , p=0.6390  , df=2
parameter F test:         F=0.4083  , p=0.6671  , df_denom=47, df_num=2

Mientras que si lo que comprobamos es si la presión fiscal anticipa la variación del PIB se obtienen los siguientes resultados.

Granger Causality
number of lags (no zero) 1
ssr based F test:         F=13.5034 , p=0.0006  , df_denom=50, df_num=1
ssr based chi2 test:   chi2=14.3136 , p=0.0002  , df=1
likelihood ratio test: chi2=12.6707 , p=0.0004  , df=1
parameter F test:         F=13.5034 , p=0.0006  , df_denom=50, df_num=1

Granger Causality
number of lags (no zero) 2
ssr based F test:         F=10.1931 , p=0.0002  , df_denom=47, df_num=2
ssr based chi2 test:   chi2=22.5549 , p=0.0000  , df=2
likelihood ratio test: chi2=18.7352 , p=0.0001  , df=2
parameter F test:         F=10.1931 , p=0.0002  , df_denom=47, df_num=2

Resultados que son completamente contrarios al caso francés. En el caso irlandés tenemos que la variación del PIB no predice la presión fiscal, pero la presión fiscal si predice la variación del PIB.

Causalidad de Granger en los datos de España

Un tercer caso que podemos estudiar para saber lo que sucede es el español. En este la curva de variación del PIB frente a presión fiscal es la siguiente.

La pendiente de la curva es -0,05, uno de los países donde la variación del PIB es menos sensible a la presión fiscal de los casos estudiados. Ahora la prueba para comprobar si es el PIB el que predice la presión fiscal nos ofrece como resultado:

Granger Causality
number of lags (no zero) 1
ssr based F test:         F=0.7555  , p=0.3896  , df_denom=43, df_num=1
ssr based chi2 test:   chi2=0.8082  , p=0.3686  , df=1
likelihood ratio test: chi2=0.8012  , p=0.3707  , df=1
parameter F test:         F=0.7555  , p=0.3896  , df_denom=43, df_num=1

Granger Causality
number of lags (no zero) 2
ssr based F test:         F=0.6770  , p=0.5139  , df_denom=40, df_num=2
ssr based chi2 test:   chi2=1.5232  , p=0.4669  , df=2
likelihood ratio test: chi2=1.4980  , p=0.4728  , df=2
parameter F test:         F=0.6770  , p=0.5139  , df_denom=40, df_num=2

Por otro lado, los resultados para ver si la presión fiscal anticipa la variación del PIB dan como resultados.

Granger Causality
number of lags (no zero) 1
ssr based F test:         F=1.0093  , p=0.3207  , df_denom=43, df_num=1
ssr based chi2 test:   chi2=1.0797  , p=0.2988  , df=1
likelihood ratio test: chi2=1.0672  , p=0.3016  , df=1
parameter F test:         F=1.0093  , p=0.3207  , df_denom=43, df_num=1

Granger Causality
number of lags (no zero) 2
ssr based F test:         F=2.6719  , p=0.0814  , df_denom=40, df_num=2
ssr based chi2 test:   chi2=6.0117  , p=0.0495  , df=2
likelihood ratio test: chi2=5.6427  , p=0.0595  , df=2
parameter F test:         F=2.6719  , p=0.0814  , df_denom=40, df_num=2

Un resultado completamente diferente a los dos observados antes. En el caso se España ambas series temporales parecen que son independientes una de otra.

Comparativa en múltiples países

En los ejemplos anteriores hemos visto tres casos completamente diferentes. Para comprobar cuál es la tendencia se puede repetir el ejercicio el diferentes obteniéndose los resultados de la siguiente tabla.

Una tabla en la que se comparar 23 países pudiéndose observar dos cosas. Cuanto menor sea el PIB per Capita es más probable que la pendiente de la curva variación del PIB respecto a presión fiscal sea negativa. Por otro lado, en la mayoría de los países las series temporales no supera el test de causalidad de Granger. Lo que indica que la relación, si la hay, es débil.

En fin: ¿bajar impuestos para crecer más o crecer más para bajar impuestos?

Con todo lo visto es difícil decantarse por una opción en la pregunta: ¿bajar impuestos para crecer más o crecer más para bajar impuestos? Solamente en 11 países de 23, menos de la mitad, se observa que el PIB puede predecir la presión fiscal o la presión fiscal puede predecir el PIB. Además, en dos casos, Grecia y Austria, la causalidad se observa es en ambos sentidos.

Con todo esto parece que las causas finales van a depender mucho de la gestión política en cada país. Si los impuestos se suben o bajan cíclicamente o si estos son progresivos.

Conclusiones

En esta serie de tres entradas hemos intentado estudiar la relación que existe entre impuestos y crecimiento. Llegando a la conclusión de que si la relación existes es débil ya que el crecimiento depende de muchos otros factores.

Hace dos semanas estudiamos la relación que existe entre impuestos y riqueza, comprobando cómo los países con mayor PIB per Capita tienen una mayor presión fiscal. Lo que explicamos pensando que las población y empresas de esos países exigen más servicios públicos, lo que obliga al país a obtener más fondos vía una presión fiscal mayor.

Por otro lado, la semana pasada estudiamos la relación entre presión fiscal y variación del PIB. Observando en esta ocasión que en los países desarrollados aumentar la presión fiscal se correlaciona con un menor crecimiento del PIB. Mientras que en los países emergentes es al revés. Posiblemente porque a medida que crece la economía de los países emergentes su población exige mejores servicios.

Finalmente, esta semana hemos comprobado si existe una relación causa efecto entre la presión fiscal y la variación del PIB. Observando que la causalidad depende del país, tanto si existe como el sentido. Por lo que la causalidad posiblemente tenga más que ver con la gestión política que se realiza de los impuestos.

Imágenes: Pixabay (Bruno Glätsch)