¿Es aconsejable jugar a la lotería?

Cuando publique las probabilidades de ganar en Euromillones y la Lotería Primitiva o Bonoloto alguien me pregunto si es aconsejable jugar a la lotería. La respuesta es no. Si el objetivo de jugar es ganar dinero, otra cosa pueden ser lo sorteos benéficos en los que una opción mejor sería donar directamente el dinero. Las loterías son juegos en los que el valor esperado de las ganancias es inferiores al coste de la apuesta.

Algo para lo que no es necesario tener conocimientos de estadística para descubrir esto. Simplemente consultado las normas de los juegos se puede conocer la cantidad destinada a premios que no suele superar el 70% de la recaudación. Como es el caso de Euromillones donde lo destinado a premios es el 50% de lo recaudado y en Lotería Primitiva o Bonoloto 55%. En España una de las loterías más generosas es la Lotería de Navidad que destina el 70% de lo recaudado a premios.

Aún así existen sorteos en los que existe un bote, una cantidad adicional a la recaudación que se destina a premios. Como es el caso de Euromillones. Cuando al sumar este bote el total de los premios repartidos superará la recaudación se podría pensar que es aconsejable jugar, ya que los jugadores en media ganan más dinero de lo jugado. Aunque en media seria cierto, es necesario acertar un premio de primera categoría.

El bote de Euromillones

Para realizar el análisis nos vamos a centrar en el sorteo de Euromillones. Revisando los datos se puede ver que la recaudación de los sorteos de los martes se encuentra en torno a los 10 millones de Euros y la de los viernes 15 millones. Por lo que la cantidad destinada a premios está en torno a los 5 y 7,5 millones de Euros. Así siempre que el bote para el primer premio sea superior a los 5 y 7,5 millones la cantidad destina a premios será mayor que la recaudación. Algo que es habitual dada la dificultad del juego.

Aunque esto nos dice que si seleccionamos los sorteos correctamente y esperamos millones de años podremos ganar más de lo invertido. Para jugar todas las combinaciones posibles, 139.838.160, realizando dos apuestas a la semana es necesario esperar 1,3 millones de años.

Aumentar la probabilidad de ganar

Una vez visto que es posible que en un sorteo la cantidad destinada a premios sea superior a la recaudación. Podríamos jugar todas las combinaciones y esperar los beneficios. En el caso de Euromillones es necesario invertir 349.595.400 €, ya que actualmente la apuesta tiene un coste 2,5€. Y no olvidemos el tiempo necesario para jugar todas las combinaciones. Así que si solamente jugamos nosotros y el bote acumulado supera los 174.797.700€ recuperaremos lo invertido. Aunque en condiciones reales dependería de que no existiese otro acertante.

Para evitar que una estrategia como esta pueda ser efectiva suelen existir máximos en las cantidades que se pueden destinar a un único premio. Actualmente en Euromillones ese límite se encuentra en los 250 millones de Euros. Cantidad que es inferior a la inversión acometida para garantizar el premio.

Conclusiones

Tal como se explico al principio si se ven los jeugos como una inversión no es aconsejable jugar a la lotería. Normalmente se reparte una cantidad en premios menor a lo recaudado. En el caso de que exista un bote esté solamente aumenta el premio de primera categoría, repartiendo lo mismo en el resto de los casos.

La existencia de límites en los premios limitan la eficiencia de estrategias en las que se busque garantizar un premio. Algo similar a lo que sucede con el método de Martingala en los casinos.

Siempre puede suceder que un juego esté mal diseñado y sea posible ganar de forma sistemática. Como fue el Combi 3 en Cataluña en 2009. Aunque cuando esto sucede el sorteo se suele cancelar inmediatamente.

Supongo que entre los lectores habrá opiniones en todos los sentidos sobre si es aconsejable jugar a la lotería. Aquellos que piense que la escasa probabilidad de ganar compense el coste de jugar, aquellos que piense que jugar a juegos de azar es un perdida de dinero y otros que tengan un punto de vista intermedio. Por lo que os animo a que dejéis comentarios para ver vuestro punto de vista.

Imágenes: Pixabay (Jacqueline Macou)